Die MATHIEuschen Funktionen und die Sphäroidfunktionen treten 2 unter anderem bei der Separation der SchwingungsgleichungL1u+ku=o in elliptischen Zylinderkoordinaten bzw. in rotationselliptischen Koor­ dinaten auf und stellen, von dieser Seite aus betrachtet, Verallgemei­ nerungen der trigonometrischen Funktionen, Zylinderfunktionen, Kugel­ funktionen und konfluenten hypergeometrischen Funktionen dar. Ist es schon vom mathematischen Standpunkt aus interessant, die MATHIEU­ schen Funktionen und die Sphäroidfunktionen als Interpolation zwischen ihren wohlvertrauten Spezialfällen bzw. Ausartungen zu studieren, so darf man auf der anderen Seite erwarten, daß sie auch für die Behand­ lung vieler physikalischer und technischer Probleme von ähnlichem Nutzen sein werden, wie es die einfacheren speziellen Funktionen der mathematischen Physik sind. Tatsächlich haben