In der vorliegenden Dissertation werden Grundzustandseigenschaften von S = 1 Spinketten mit Austausch- und zusätzlicher Ein-Ionen-Anisotropie im Magnetfeld untersucht. Früheren Arbeiten folgend werden hauptsächlich zwei Fälle betrachtet: Ein festes Verhältnis der beiden Aniostropien und eine feste, stark anisotrope Austauschanisotropie. Methodisch wird vorwiegend die Dichtematrix-Renormierungsgruppe (DMRG) für eine endliche Kettenlänge und für ein unbegrenztes System (iDMRG) verwendet. Bei dem hier erstmals durchgeführten Vergleich der Phasendiagramme für die Quanten-Spinkette und das entsprechende klassische Modell werden insbesondere folgende Aspekte behandelt: Die Ähnlichkeit der Phasendiagramme und die Korrespondenz der Phasen wird erläutert sowie die auffallenden Unterschiede hervorgehoben. Die vielzähligen Phasen des Quantenmodells, zu denen z. B. die antiferromagnetische, ferromagnetische, Spinflüssigkeits-