nach dem schwachen Nullstellensatz durch die Punkte von g klassifiziert. Jede irreduzible Darstellung von gist demnach eindimensional, jede Linearform auf 9 legt soleh eine Darstellung fest. Fur andere Lie- Algebren sind die Verhiiltnisse viel komplizierter. 1st 9 zum Beispiel einfach, so ist bisher nur fUr g=Glz eine Klassifikation der irreduzib­ len Darstellungen bekannt (vorgelegt von R Block), die jedoch weit davon ent­ femt ist, iihnlich explizit wie die im kommutativen Fall zu sein. Fur noch gro­ Bere Lie-Algebren scheint selbst eine solehe Klassifikation nicht erreichbar zu sein. Es scheint daher sinnvoll, zuniichst ein einfacheres Problem zu losen, das im kommutativen Fall mit dem alten zusammenfiillt. Dies ist die Untersuchung der primitiven Ideale von U(g), das heiBt der Annullatoren in U(g) der einfa­ chen U(g)-Moduln. Man mag hoffen, daraus auch Informationen uber die moglichen einfachen Moduln zu erhalten.