den Liednummern, dass Bach das sog. Weihnachtstheorem von Pierre de Fermat (1607 - 1665) kannte, dem genialen französischen Amateur-Mathematiker, dessen Zwei- Quadrate-Satz beschreibt, wann eine Primzahl als Summe zweier Quadratzahlen dargestellt werden kann. Das Wissen, das Bach hier demonstriert, reicht an das höchste Niveau der seinerzeitigen Mathematik und umfasst Beobachtungen, die heute als Bausteine des modernen Beweises für diesen wegweisenden Satz der Zahlentheorie aus dem 17. Jahrhundert dienen. Auch in der Chaconne für Violine solo (BWV 1004) und im Wohltemperierten Klavier Teil 2 (BWV 870 - 893) finden sich grundlegende Konstruktionen der Zahlentheorie wieder, wie der Satz von Euklid oder Beispiele für Kongruenz und Restklassen. Im Wohltemperierten Klavier Teil 1 (BWV 846 - 869) hat Bach alle Fäden zusammengeführt und seine Zahl, die Bach-Zahl 14, als quadratische Form inverser Restklassen dargestellt, was eine mathematische Meisterleistung ist.